Pixel Digit Trainer & Guesser (8x8)

1. Die drei Schichten (Layer)

• Input Layer (64 Knoten): Nimmt die rohen Pixel-Daten vom Raster entgegen (0 oder 1). Die Anzahl ist abhängig von der gewählten Rastergröße (8x8 = 64, 16x16 = 256).
• Hidden Layer (16 Knoten): Die **"Denkzentrale"**. Sie extrahiert komplexe Merkmale wie Linien, Kurven und Ecken. Hier wird die **Sigmoid-Funktion** verwendet.
• Output Layer (10 Knoten): Liefert die endgültige Vorhersage. Jeder Knoten steht für eine Ziffer (0-9). Hier wird die **Softmax-Funktion** verwendet, um Wahrscheinlichkeiten zu erhalten.

2. Gewichte und Biases (Wissen des Netzes)

• Gewichte (Weights): Dies ist das **gelernte Wissen** des Netzwerks. Jede Verbindung zwischen zwei Neuronen hat ein Gewicht. Es bestimmt, wie wichtig (oder unwichtig) ein Signal vom vorherigen Neuron für das nächste Neuron ist.
• Bias: Dies ist eine **Grundeinstellung** (ein konstanter Wert), der zu der gewichteten Summe jedes Neurons hinzugefügt wird. Der Bias hilft dem Neuron, seine Aktivierungsschwelle anzupassen. Die Bias-Werte sehen Sie im Tab "Network Visualization".

3. Aktivierungsfunktionen

• Sigmoid (Hidden Layer): Eine Funktion, die jeden Wert in einen Bereich zwischen **0 und 1** umwandelt. Sie führt **Nichtlinearität** ein, damit das Netz komplexe Muster lernen kann.
• Softmax (Output Layer): Wandelt die 10 rohen Output-Werte in **Wahrscheinlichkeiten** um, deren Summe exakt 1 ergibt. Dadurch können wir die Ausgabe als "Zu 90% ist es eine 7" interpretieren.

4. Training (Backpropagation)

Beim Training wird der **Fehler** zwischen der Vorhersage und dem tatsächlichen Ziel berechnet. Dieser Fehler wird dann **rückwärts** (Backpropagation) durch das Netzwerk geleitet, um alle Gewichte und Biases schrittweise so anzupassen, dass der Fehler beim nächsten Mal kleiner wird.